توسع هذه الأطروحة الإطار الكلاسيكي من خلال فحص معادلة ذات معلمات متغيرة وقدرة تحمل متغيرة بمرور الوقت، مما يوفر تمثيلًا أكثر واقعية للأنظمة البيولوجية. تبحث هذه الدراسة في السلوك التذبذبي والخصائص المقاربة لجميع حلول معادلة نيكلسون للذباب الملون ذي المعلمات المتغيرة وقدرة الحمل المتغيرة. وعلى عكس الأبحاث السابقة التي ركزت على المعلمات الثابتة، يتناول هذا العمل حالة أكثر عمومية وتعقيدًا حيث تتطور المعلمات بمرور الوقت. بما أن إدراج المعاملات المتغيرة وسعة الحمل في معادلة نيكلسون للذبابات يؤدي إلى توازن متعدد، فمن الضروري تحديد توازن مثالي للحسابات وتحليل البيانات. لإيجاد هذا التوازن، افترضنا قيمة ثابتة لدالة المعاملات ودالة سعة الحمل التي تقع ضمن نطاقاتها المقابلة، بحيث يكون التوازن هو التوازن المطلوب.

يتكون العمل في هذه الدراسة من نوعين من معادلات نيكلسون للذباب: معادلة نيكلسون للتأخير التفاضلية ومعادلة نيكلسون للتأخير الفرقية. تم إيجاد شروط تضمن تذبذب جميع الحلول حول التوازن، ونتائج أخرى تضمن تقارب كل حل إلى التوازن لكلا النوعين من معادلات نيكلسون. يتم تحديد هذه الشروط من خلال مجموعة من المسائل المساعدة، والتي أثبتت فعاليتها في دعم النتائج الرئيسية. بالإضافة إلى ذلك، تُقدَّم أمثلة توضيحية لتوضيح كيفية اختيار قيم مثالية ثابتة للدوال لحساب التوازن الأمثل. تُسهم نتائج هذه الرسالة في فهم أوسع لمعادلات التأخير (التفاضلية أو الفرقية) في ديناميكيات مجتمع الحشرات، وتُوفِّر إطارًا نظريًا قابلًا للتطبيق على أنظمة تأخير زمني أخرى في علم الأحياء والبيئة والعلوم التطبيقية.

حصلت الطالبة على تقدير: امتياز.