تهدف هذه الرسالة الى  تحقيق السلوك المتذبذب والتقاربي للحلول لمعادلات تفاضلية لوجستية (LDEs) مع عدة تباطؤات. باتباع الأساس الذي وضعه فيرهلست (1838) وهتشينسون (1948)، نُمدد النموذج اللوجستي الكلاسيكي ليتضمن تباطؤات متغيرة وثابتة، مع معالجة الفجوات في تحليل الاستقرار ومعايير التذبذب للأنظمة التباطؤية ذات الرتبة الأعلى. تُقرر الدراسة ما يلي:الشروط النظرية للتذبذب والاستقرار في معادلات تفاضلية لوجستية (LDEs) من الرتبة الأولى والثانية والثالثة ذات معاملات دورية، مع اشتقاق معايير كافية للحلول المتذبذبة.التحقق العددي من التشعبات الناتجة عن التباطؤ، مظهراً الانتقالات من التوازنات المستقرة إلى التذبذبات الدورية.التحليل المقارن لأنواع التباطؤ المتأخر والمحايد والمتقدم، مع تطبيقات في ديناميكيات السكان، نظرية التحكم، والاقتصاد.

تم استخدام عدة تباطوات لتطوير المعادلة اللوجستية ومعادلة الفروق باستخدام منهجية هجينة تجمع بين التقنيات التحليلية (طريقة الخطوات، وتحويلات لابلاس) والمحاكاة العددية، نعمم نظريات التذبذب القائمة ونقدم شروطًا صريحة لعدم التذبذب. تشمل النتائج الرئيسية اعتماد سلوك الحل على تكوينات التباطؤ والمعاملات الدورية، موضحة من خلال دراسات حالة. تسهم هذه الدراسة في الفهم الأوسع للأنظمة المعقدة ذات تأثيرات الذاكرة، مقدمة أدوات لنمذجة الظواهر الواقعية في علم البيئة، علم الأوبئة، والهندسة.

حصلت الطالبة على تقدير: جيد جدا.