1. تهدف هذه الرسالة إلى اقتراح توزيع احتمالي جديد ثنائي المعلمة لوماكس–رايلي المرن من خلال دمج دالتي التوزيع التراكمي لتوزيعي لوماكس ورايلي، اللذين يتميز كل منهما بمعلمة واحدة. ويهدف التوزيع المقترح إلى توفير مرونة أكبر في تمثيل البيانات الواقعية، ولا سيما البيانات التي تتضمن قيماً متطرفة. كما تم اشتقاق عدد من الخصائص الرياضية والإحصائية للتوزيع المقترح. كما تم تحليل معلمتي التوزيع الجديد باستخدام ثلاث طرق تقدير كلاسيكية لتقدير هذه المعلمات، الأولى هي طريقة تقدير الإمكان الأعظم (MLE)، والثانية هي تقدير المربعات الصغرى (OLSE)، والثالثة هي طريقة تقدير مجموعة الرتب (RSSE)، بعد ذلك، تم استخدام المحاكاة (تقنية مونت كارلو) لتقدير المعلمات ودالة البقاء لعدة قيم مختلفة لحجم العينة وقيم ابتدائية متنوعة للمعلمات وذلك باستخدام برنامج MATLAB..

تم إجراء مقارنات لطرق التقدير الثلاث بناءً على قيم الخطأ المطلق ومتوسط مربعات الخطأ (MSE) لتقدير المعلمتين، كما تم استخدام متوسط مربعات الخطأ (MSE) للوصول إلى تقدير دالة البقاء، مما يُسهّل تحديد أكثر الطرق فعاليةً لتقدير المعلمات والبقاء. ثم تم عرض النتائج في جداول للمقارنة. بعد ذلك تم تطبيق البيانات الحقيقية المجمعة من وزارة الصحة العراقية/ دائرة مدينة الطب/ مستشفى الأورام التعليمي لتحديد القيم التقديرية لدالة احتمال الموت، الدالة التجمعية، دالة البقاء، ودالة الخطر.

جيد جدا عالي