هذه الرسالة لها ثلاثة أهداف. الهدف الاول هو دراسة وتطوير المقاسات الجزئية المغلقة النقية التي أوجدت من قبل الباحثة ندى الثاني في عام 1997. يقال للمقاس الجزئي 𝒱 من المقاس ℳ بأنه جوهري من النمط 𝒫-، إذا كان 𝒱⋂ℒ =0 لكل مقاس جزئي نقي  ℒمنℳ ، فإنℒ=0 ، ويكون المقاس الجزئي 𝒱 مغلق نقي إذا لم يكن لـ 𝒱 امتداد فعلي جوهري من النمط -𝒫 في. ℳ

الهدف الثاني هو إعطاء مفهومين جديدين: المقاسات التوسعية من النمط – 𝒫𝑢𝑐

(𝒫𝑢𝑐- extending modules) والمقاسات التوسعية القوية من النمط -𝒫𝑢𝑐 (𝒮𝑝𝑢𝑐-extending modules) ، باستخدام المقاسات الجزئية المغلقة النقية والمقاسات الجزئية الجوهرية من النمط -𝒫. يُقال للمقاس ℳ بأنه مقاس توسعي من النمط -𝒫𝑢𝑐 إذا كان كل مقاس جزئي مغلق نقي من ℳ هو مركبة مجموع مباشر، ويقال للمقاس ℳ بأنه مقاس توسعي قوي من النمط -𝒫𝑢𝑐 إذا كان كل مقاس جزئي من ℳ جوهري من النمط -𝒫 في مركبة مجموع مباشر. إن كلاً من هذين المفهومين الجديدين يمثل اعماماً للمقاس التوسعي.

والهدف الثالث هو اعمام المقاسات التوسعية من النمط – 𝒫𝑢𝑐والمقاسات التوسعية القوية من النمط – 𝒫𝑢𝑐 لتشمل إعمامين جديدين هما: المقاسات التوسعية-المغلقة النقية

(purely closed- extending modules) ، والمقاسات التوسعية-المغلقة النقية بقوة (strongly purely

closed- extending modules) ، على التوالي. يُقال للمقاس ℳ بأنه مقاس توسعي-مغلق نقي إذا كان كل مقاس جزئي مغلق نقي من ℳ هو مقاس جزئي نقي، ويُقال للمقاس ℳ بأنه مقاس توسعي-مغلق نقي بقوة إذا كان كل مقاس جزئي من ℳ هو مقاس جوهري من النمط 𝒫- في مقاس جزئي نقي من. ℳ

حصلت الباحثة على تقدير امتياز