مناقشةطالبة دراسات عليا
تمت مناقشة طالبة الماجستير رنا عزيز يوسف المطلبي قسم الرياضيات يوم الخميس الموافق 24/12/2015 على قاعة قسم علوم الحياة قاعة رقم (4) في كلية العلوم للبنات حول رسالتها الموسومة ” أنواع معينه من المؤثرات الخطية في فضاء هلبرت الاحتمالي”. هدفت الرسالة الى تقديم أنماط معينة من المُؤثرات الخطية المعرفة على فضاء هيلبرت الاحتمالي. يستند تعريف هذه المُؤثرات الخطية الى مفهوم فضاء الضرب الداخلي الاحتمالي الذي قَدَمَهُ Schweizer وSklar في سنة 1983. بعدئذٍ درس بعض الباحثين هذا المفهوم وقدموا تعريفاً جديدا لفضاء الضرب الداخلي الاحتمالي. يسمى التعريف الجديد (فضاء الضرب الداخلي المُعدَل). تضمنت نتائج الدراسة تقديم أنماط جديدة من المؤثرات الخطية المعرفة على فضاء هيلبرت الأحتمالي, اذ أعطي تعريف جديد للمؤثر المقيد المعرف على فضاء هيلبرت الأحتمالي وسمي بـ (F-bounded operator) كذلك بينت الرسالة العلاقة بين قيد المؤثرمن نوع F في فضاء هيلبرت الاحتمالي وقيده في الفضاء القياسي. كما تم اثبات ان المؤثر المرافق المعرف على فضاء هيلبرت الأحتمالي هو مؤثر مقيد. كما قدمت الرسالة مفهوم جديد لأستمرارية المؤثر المعرف على فضاء هيلبرت الأحتمالي وتم تسمية المؤثر المستمر بـ (F-Continuous operator) كذلك درست الرسالة بعضاً من خواصه المهمه وعلاقته بقيد المؤثر من نوع F .وقد لاحظت الباحثة ان كل مؤثر خطي معرف على فضاء هيلبرت الأحتمالي هو مؤثر مرافق ذاتي. وأخيرا عرفت الباحثة المؤثر المرصوص في فضاء هيلبرت الأحتمالي واطلقت عليه (F-compact operator) . كما درست أيضا بعض خواصه المهمة. .
