مناقشة دراسات عليا
جرت مناقشة طالبة الماجستير منى أسماعيل الياس خضر – قسم الرياضيات يوم الخميس الموافق 4/12/2014 على قاعة قسم الفيزياء حول رسالتها الموسومة ” الوجود والوحدنة لحلول مسائل القيم الحدودية ذات الرتب الكسرية ” . هدفت الرسالة الى دراسة وجود و وحدانية الحل لمعادلة تفاضلية ذات رتب كسرية بأستعمال تعريف أوسلر في فضاء هلبرت , اذ تم استعمال مفاهيم التحليل الدالي و التفاضل الكسري لتحويل المعادلة التفاضلية ذات الرتب الكسرية الى مؤثر تكاملي استعمال دالة بيتا و نظرية التطبيق الأنكماشي لبرهنة وحدانية الحلول للقيم الحدودية عند نقطتين و عند ثلاث , و أخيراً تم استعمال تحويل معادلة لابلاس مع الأستعانة بدالة ميتاج – ليفلر لأيجاد الحل بالصورة الصحيحة. تضمنت نتائج الدراسة تحويل المعادلة التفاضلية الكسرية الى المعادلة التكاملية و أيجاد حدود النواة بطريقتين , و أثبات أن المؤثر للمعادلة في الدراسة يكون محدوداً , و وحدانية الحل للمعادلة بطريقتين و كما تم أثبات وحدنة الحل عند نقطتين و عند ثلاث نقاط و أخيراً , تم أيجاد صيغة صريحة للحل بطريقتين.