مناقشة طالبة دراسات عليا 


جرت مناقشة الطالبة ورود رياض عبد الحسين خضير – قسم الرياضيات حول رسالتها الموسومة ” حول حل صيغتين من معادلات بيركر ذات الرتب الكسرية ” على قاعة قسم الفيزياء.
 تضمنت الرسالة دراسة صيغتين من صيغ معادلات بيركرالتفاضلية الجزئية ذات الرتب الكسرية لأيجاد حل موجة النقل. بالنسبة للصيغة الأولى تم ايجاد الحل بطريقة متسلسلة القوى ذات الاس الكسري ولزيادة الأطمئنان لموثوقية الحل تم استعمال المفاهيم الأحصائية للحل مثل القيمة المتوقعة (التوقع الرياضي) والانحراف المعياري والتشتت ومعامل الارتباط وتبين ان الحل متوافق مع الطبيعة.
بالنسبة للصيغة الثانية فقد نجحت الطالبة في الحصول على الحل التام للمعادلة من خلال تطبيق اربع خطوات وهي تحويل المعادلة من ذات صيغة رتبة كسرية الى معادلة  تفاضلية اعتيادية لاخطية من الرتبة الثانية في الخطوة الأولى وفي تحويلها  الخطوة الثانية  اجراء التكامل للمعادلة التي تم التوصل لها للحصول على معادلة تفاضلية اعتيادية من الرتبة الأولى وتم في الخطوة الثالثة الى معادلة برنولي وفي الخطوة الأخيرة وجد الحل لهذه المعادلة ثم بأجراء معكوس هذه التحويلات لحل معادلة بيركرالتفاضلية الكسرية.
كذلك تم استعمال تحويل سومودو لأيجاد الحل التقريبي لهاتين الصيغتين وأعطاء جداول مقارنةو في نهاية هذه الدراسة اجريت عملية رسم الاشكال من خلال برنامج ثلاثي الابعاد        Curve 3D وتبين في هذه الاشكال ان الحلول متوافقة مع الواقع. كما تم أستعمال برامج     Mathcad و excel  لأيجاد قيمه دالة الكاما ولمقارنة القيم الجدوية. 

Comments are disabled.